Question

Dados os pontos (0,6) e (3,0) pertencentes ao gráfico da fração f (x) = ax+b, calcule f (1)
URGENTE!!!!!

Answer 1

Resposta:

f(x)=2x+6

Explicação passo-a-passo:

Estamos tratando de uma "equação do primeiro grau", então vamos escrever a forma genérica:

$y=ax+b$

Sendo "a", o coeficiente angular e, "b", a constante.

O "x" e o "y", são as coordenadas que geralmente descobrimos, porém, neste caso você não as têm, e deseja descobri-las. Para isto você irá usar os pontos que tem, o (0;6) e o (3;0). Lembro que é sempre nesta ordem: (x;y).

Sendo assim, basta substituí-los:

$y=a.0+6\\y=a.3+0$

Feito isto, podemos notar que as duas equações são iguais a "y", então podemos iguala-las:

$a.0+6=a.3+0[tex]$[/tex]

E agora é só resolvermos.

$a.0+6=a.3+0\\0+6=3a+0\\6=3a\\a=6/3\\a=2$

Agora sabemos que o valor de "a" é igual a "2". Então só precisamos escolher uma das duas coordenadas e substituir tudo o que temos para descobrir o valor de "b". Assim temos:

$y=ax+b\\6=2.0+b\\6=0+b\\6=b$

Pronto, descobrimos que o valor de "b" é "6".

Agora é só substituir os valores de "a" e "b" na forma genérica e temos nossa resposta:

$y=2x+6$

Bons Estudos! :)