Question

Supondo que a circunferência máxima do globo terrestre tenha 40.000km de comprimento, a ´area de cada fuso-horário, em km2, é:

Answer 1

O comprimento da circunferência é dado por

C =2πR

Assim, podemos calcular a medida do raio:

40000 = 2πR (Dividindo por 2)

πR = 20000

R = 20000/π km

R = (2 . 10^4 / π) Km


Já a área da superfície esférica é dada por

A = 4πR²

Substituindo o valor obtido para o raio, temos:

A = 4π . (2 . 10^4 / π)²

A = 4 . π . 4 . 10^8 / π²

A = (16/π) . 10^8


Como há 24 fusos horários, basta dividir a área total por 24 para obtermos a área correspondente a um fuso:

Af = (16/π) . 10^8 . (1/24)

Af = (16/24π) . 10^8

Af = (2/3π) . 10^8 km²