Question

Um poliedro convexo tem 10 faces triangulares, 2 faces quadrangular, 4 faces pentagonais e 2 faces hexagonais. Qual o número de vértices desse poliedro?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que o número de arestas corresponde ao número lados do polígono, temos:

1) Cálculo do número de arestas:

10.3 + 2.4 + 4.5 + 2.6 = 70

2) Cálculo do número de vértices:

A + F = V + 2 (Relação de Euler)

70 + 18 - 2 = V

V = 86

Há 86 vértices.

Espero ter ajudado! =)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação de Euler - Exercício 1 #6.5

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  Relação de Euler: V + F = A + 2

  e

  A = (nº total de arestas das faces):2

Link do vídeo: https://youtu.be/e4HNxgMNCHE