Se A é um conjunto com 7 elementos e A U B tem 12 elementos, quantos elementos há em B?
alguém poderia me ajudar por favor?
Respostas
Resposta:
A U B significa união de A e B.
Consiste na soma de todos os elementos de A ou de B ou de ambos.
Logo, se A possui 7 elementos e a união entre A e B resulta em 12 elementos,
então B possui 5 elementos, visto que 12 - 7 = 5.
Explicação passo-a-passo:
Explicação passo-a-passo:
Olá, Jheene :)
Esta questão é complicada, pois a união dos elementos é a junção de todos os elementos dos conjuntos.
Então vamos fazer um exercício aqui:
C tem 3 elementos {1, 2, 3}
D tem 3 elementos {4, 5, 6}
C U D são 6 elementos, concorda comigo? (:
Agora vamos supor:
E tem 3 elementos {1, 2, 3}
F tem 3 elementos {2, 3 , 4}
E U F são 4 elementos {1, 2, 3, 4}, então nem sempre a quantidade de elementos do outro conseguimos descobrir com uma subtração direta, o que podemos descobrir é o máximo e mínimo de elementos.
então vamos a questão agora depois desse blablabla todo
A tem 7 elementos
A U B tem 12 elementos
Quantos elementos há em B?
sendo n o número de elementos em B, ∀n ∈ |N
teremos que o número mínimo de B é 12 - 7 = 5 elementos
número máximo de B = 12, ou seja: A ⊂ B (isto lê-se da seguinte forma: A está contido em B)
Portanto, sendo "n" o número de elementos em B ⇒ {n ∈ |N: 5 ≤ n ≤ 12}
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar ;)