Question

se x>1,|x2+2x +1|-|1+x|-|1-x|=10 qualo valor de x

Answer 1

Resposta: S = {- 3,3}

Explicação passo-a-passo:

|x² + 2x + 1| = |(x + 1)²| = (x + 1)²

|1 + x| = 1 + x, pois x > 1

|1 - x| = x - 1, pois x > 1

Com isso temos:

|x² + 2x + 1| - |1 + x| - |1 - x| = 10 <=>

(x + 1)² - (x + 1) - (x - 1) = 10 <=>

(x + 1)[(x + 1) - 1] - (x - 1) = 10 <=>

(x + 1)x - (x - 1) = 10 <=>

x² + x - x + 1 = 10 <=>

x² + 1 = 10 <=>

x² = 10 - 1 <=>

x² = 9 <=>

|x| = 3 <=>

x = 3 ou x = - 3 =>

S = {- 3, 3}

Abraços!