Question

a dízima periódica 2,555...pode ser representada pela fração ​

Answer 1

Resposta:

23/9

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar essa dízima periódica de X.

Então temos:

X = 2,555555...

Agora vamos multiplica-la por 10 uma vez, pois há somente 1 número que se repete. Então teremos:

X = 2,555555... . 10

10x = 25,555....

Agora vamos fazer uma subtração das duas equações:

10x = 25,55555...

-

X = 2,5555555...

---------------------------

9x = 23

X = 23/9

Pronto, essa é a fração geratriz da sua dízima periódica.