Question

Qual o menor número natural que se deve somar com 21316 para se obter um multiplo de 5 e 9

Answer 1

Resposta:

        14     (é o menor número natural)

Explicação passo-a-passo:

.  Número  21.316  +  k,   tal que o resultado seja múltiplo

.  de 5  e  9,  sendo k o menor número natural  possível.

.

.  Para ser múltiplo de 5, tem que terminar em zero ou 5.

.  Para ser múltiplo de 9, a soma dos algarismos tem que

.  ser múltiplo de 9.

ENTÃO:

.  para k = 4 ..=>  21.316 + 4  =  21.320    (é múltiplo de 5, mas

.                                      2 + 1 + 3 + 2 + 0 = 8  não é de 9)

.           k = 9...=>  21.316 + 9  =  21.325    (é múltiplo de 5, mas

.                                      2 + 1 + 3 + 2 + 5 = 13 não é de 9)

.           k = 14...=> 21.316 + 14  =  21.330  (é múltiplo de 5   e

                    também de 9, pois: 2 + 1 + 3 + 3 + 0 = 9 é múl -.                    

.                    tiplo de 9)

.

(Espero ter colaborado)