Question

Em uma pa a5=17 e a14=41. Determine o primeiro termo dessa P.A

Answer 1

Obs.: No horario que postei esta resposta, o editor de formulas do site estava com problemas. Caso os calculos estejam desformatados, considere a figura anexada.

Vamos começar determinando a razão com a equação do termo geral da PA:

$\boxed{a_n~=~a_m+(n-m).r}\\\\\\\\a_{14}~=~a_5+(14-5).r\\\\\\41~=~17+9r\\\\\\9r~=~41-17\\\\\\r~=~\frac{24}{9}\\\\\\\boxed{r~=~\frac{8}{3}}$

Agora, utilizando novamente a equação do termo geral, podemos calcular a1:

$a_1~=~a_5+(1-5).r\\\\\\a_1~=~17+(-4).\frac{8}{3}\\\\\\a_1~=~17-\frac{32}{3}\\\\\\a_1~=~\frac{3~.~17~-~1~.~32}{3}\\\\\\a_1~=~\frac{51-32}{3}\\\\\\\boxed{a_1~=~\frac{34}{3}}$