Question

Três números estão em P.G. crescente de tal forma que a soma é 130 e o produto é 27.000.
Gente, como resolver? Que fórmula uso nesse caso?​

Answer 1

resolução!

x/q * x * xq = 27000

$x {}^{3} = 27000 \\ x = \sqrt[3]{27000} \\ x = 30$

30/q + 30 + 30q = 130

30 + 30q + 30q^2 = 130q

30q^2 + 30 + 30q - 130q = 0

30q^2 - 100q + 30 = 0 ÷ 10

3q^2 - 10q + 3 = 0

∆ = ( - 10 )^2 - 4 * 3 * 3

∆ = 100 - 36

∆ = 64

∆ = 8

X ' = 10 + 8 / 6

X ' = 18 / 6

X ' = 3

X " = 10 - 8 / 6

X " = 2 / 6

X = 1/3

x/q , x , xq

30/3 , 30 , 30 * 3

10 , 30 , 90

PG = { 10 , 30 , 90 }