Question

A diferença entre o triplo de um número e 92 é igual a esse número adicionado à 44.Qual é o número?​

Answer 1

Resposta:

68

Explicação passo-a-passo:

$3x-92=x+44$

$3x-x=44+92$

$2x=136$

$x=\dfrac{136}{2}$

$x=68$

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)"Um número" - será denominado de N (poderia ser representado por qualquer letra);

b)"triplo" - numeral multiplicativo que indica que algo teve a sua quantidade multiplicada por 3, ou seja, triplicada. No problema, "o triplo de um número" será representado por 3.N;

c)"diferença" - termo utilizado para indicar o resultado de uma subtração. No problema, "A diferença entre o triplo de um número e 92" corresponderá a 3.N-92;

d)"adicionado" - remete à operação de adição. No caso em análise, "a esse número adicionado a 44" corresponderá à adição N+44;

e)junção das informações anteriores e conversão do enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática: 3.N - 92 = N + 44.

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(II)Compreendidas as informações acima, basta desenvolver a equação deduzida no item d:

3.N - 92 = N + 44        (Passa-se o termo -92 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

3N = N + 44 + 92        (Passa-se o termo N ao primeiro membro da equação, alterando o seu sinal.)

3N - N = 44 + 92 ⇒

3N - N = 136 ⇒          (Note que -N = -1N.)

3N - 1N = 136            (Para os termos destacados, veja a Observação.)

Observação: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior número, desconsiderando-se os sinais inicialmente. Assim, entre 3N e 1N, o maior será 3N, devendo-se conservar o seu sinal (positivo).

3N - 1N = 136 ⇒

2N = 136 ⇒

N = 136/2 ⇒         

N = 68

RESPOSTA: Esse número é o 68.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo-se N = 68 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é verdadeira:

3.N - 92 = N + 44 ⇒

3 . (68) - 92 = 68 + 44 ⇒

3 . (68) - 92 = 112 ⇒

204 - 92 = 112  (Aplica-se nos termos destacados a Observação acima.)

112 = 112                        (Provado que N = 68.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!