Respostas
Vamos lá.
Veja, Natalia, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para calcular as seguintes expressões envolvendo potências, que vamos chamá-las (cada uma delas) de um certo "y" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:
a) y = 10⁻⁵ * 10⁵ ------- observação: o símbolo * significa vezes.
Agora note que temos aí em cima uma multiplicação de potências da mesma base, cuja regra é esta: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo, a nossa expressão ficará sendo:
y = 10⁻⁵⁺⁵ ------ como a soma dos expoentes "-5+5 = 0", teremos:
y = 10⁰ <----- Esta é a resposta para o item "a".
b) y = 5³/² * 5⁷/²
Veja que temos aí em cima mais um produto de potências da mesma base, cuja regra você já sabe como é. Então ficaremos assim:
y = 5³/²⁺⁷/² -------- como a soma dos expoentes "3/2+7/2 = 10/2", teremos:
y = 5¹⁰/² ----- e finalmente, como o expoente "10/2 = 5", teremos:
y = 5⁵ <---- Esta é a resposta para o item "b".
c) y = 2³/² * 2²/⁷ ----- veja: outro produto de potências da mesma base. Logo:
y = 2³/²⁺²/⁷ ------ como a soma dos expoentes "3/2+2/7 = 25/14", temos
y = 2²⁵/¹⁴ <---- Esta é a resposta para o item "c".
d) y = (10⁻⁵) / (10⁵)
Note que agora temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:
y = 10⁻⁵⁻⁵ ------- como a soma algébrica dos expoentes "-5-5 = -10", teremos:
y = 10⁻¹⁰ <---- Esta é a resposta para o item "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.