Question

Resolver, em R, a equação $\sqrt{x^{2}+9 } + \frac{15}{\sqrt{} x^{2}+9 } =8$ .

Answer 1

$\sqrt{x^{2}+9 } + \frac{15}{\sqrt{} x^{2}+9 } =8 \\ {x}^{2} + 9 + 15 = 8 \sqrt{ {x}^{2} + 9} \\ {({x}^{2} + 6)}^{2} = 64( {x}^{2} + 9) \\ {x}^{4} + 12 {x}^{2} + 36 = 64 {x}^{2} + 576 \\ {x}^{4} - 52 {x}^{2} - 540 = 0$

é uma equação biquadrada.

fazer que

${x}^{2} = u$

Tem-se

${u}^{2} - 52u - 540$

aplica fórmula resolvente da equação do segundo grau.