Question

$Dadas as matrizes quadradas A=\left[\begin{array}{ccc}5&2\\3&1\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{ccc}2&4&2\\1&0&9\\-4&3&6\end{array}\right]$

Answer 1

Resposta:

216

Explicação passo-a-passo:

O determinante de uma matriz 2x2, é dado pelo produto dos termos da diagonal principal menos o produto dos termos da diagonal secundária, e o da 3x3 podemos descobrir pela regra de Sarrus, onde repetimos as duas primeiras linhas do lado da matriz e somamos o produto dos termos das 3 "diagonais principais" menos a soma do produto dos termos das 3 "diagonais secundárias".

Determinante da matriz 2x2:

5  2

3  1

5.1 -3.2

5 -6

-1

Determinante da matriz 3x3:

2  4  2   2  4

1  0  9    1  0

-4 3  6   -4 3

2.0.6 + 4.9.(-4) + 2.1.3 - [ 2.0.(-4) + 2.9.3 + 6.1.4 ]

0 -144 +6 - [ 0 + 54 + 24 ]

-138 - [ 78 ]

-138 -78

-216

Det A. DetB

-1.(-216)

216

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