Question

Fatoração de 3.249 com números primos.

Answer 1

Fatorando $3249$. Temos que, sempre, tentar dividir pelo menor número primo.

Pergunta: $3249$ é divisível por $2$?

Resposta: Não, pois 3249 é ímpar.

Pergunta: $3249$ é divisível por $3$?

Resposta: Sim, pois a soma dos seus algarismos é igual a $18$, que é divisível por $3$. Dividindo $3249$ por $3$, temos o resultado $1083$. Ou seja:

$3249=3.1083$ (Equação I)

Pergunta: $1083$ é divisível por $2$?

Resposta: Não, pois se o $3249$ não é divisível por 2, $1083$ também não será.

Pergunta: $1083$ é divisível por $3$?

Resposta: Sim, pois a soma dos seus algarismos é igual a $12$, que é divisível por $3$. Dividindo $1083$ por $3$, temos o resultado $361$. Ou seja: $1083 = 3.361$. Substituindo na Equação I, temos:

$3249=3.3.361$ (Equação II)

Pergunta: $361$ é divisível por $3$?

Resposta: Não, pois a soma dos algarismos de $361$ não é igual a um múltiplo de $3$.

Pergunta: $361$ é divisível por $5$?

Resposta: Não, pois o número não termina em $0$ ou em $5$.

A partir desse momento, você começa a perceber que encontrar um número primo divisível através das regras de divisibilidade não é uma tarefa fácil. Mas se você se lembrar dos quadrados perfeitos, tudo fica mais fácil:

$1^{2}=1$

$2^{2}=4$

$3^{2}=9$

$4^{2}=16$

$5^{2}=25$

$6^{2}=36$

$7^{2}=49$

$8^{2}=64$

$9^{2}=81$

$10^{2}=100$

$11^{2}=121$

$12^{2}=144$

$13^{2}=169$

$14^{2}=196$

$15^{2}=225$

$16^{2}=256$

$17^{2}=289$

$18^{2}=324$

$19^{2}=361$

Opa, encontramos o $361$ entre os quadrados perfeitos. Portanto, temos: $361=19.19$. Substituindo na Equação II:

$3249=3.3.19.19$ (Resposta final)