Question

A massa das nuvens pode atingir milhares de quilogramas porque estas podem conter uma infinidade de gotículas de água. Normalmente, a quantidade de água líquida presente numa nuvem é especificada em gramas de água por unidade de volume da nuvem (g/m³). Admita que uma nuvem do tipo cúmulos apresenta volume igual a um km³ e contém 0,2 g/m³ de água líquida.

a) Qual é o volume desta água em milhas cúbicas?
b) Determine a massa de água, em libras, contida na nuvem.

Answer 1

Resposta:

a) 0,24 milhas cúbicas

b) 4,4 x 10^5 libras

Explicação:

a) Primeiramente devemos entender qual a relação entre as unidades do exercício:

1 milha = 1,61 Km

1 Km = 0,62 milhas

Então basta fazer,  

1 Km³ = 0,62³ milhas³

1 Km³ = 0,24 milhas³

Portanto, o volume da nuvem equivale a 0,24 milhas cúbicas.

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b) Como a nuvem possui 0,2 g/m³ de água em 1 Km³ de volume, para calcularmos a massa de água (em gramas), devemos converter o volume que está em Km³ para m³:

1 Km = 10³ m ⇔ 1 m = 10^-3 Km

logo,

1 m³ = (10^-3)³ Km³

1 m³ = 10^-9 Km³

E aplicamos na relação,

0,2 gramas/m³ = 0,2 gramas/10^-9 Km³

Então multiplicamos essa relação pelo volume (1 Km³)

0,2 gramas/10^-9 Km³ x 1 Km³

= 0,2 gramas/10^-9

= 0,2 gramas * 10^9

= 2,0 x 10^8 gramas

Agora basta converter essa massa em gramas para libras!

1 grama → 2,2 x 10^-3 libras

2,0 x 10^8 gramas → m libras

Resolvendo pela regra de três, temos:

m = (2 x 10^8) x (2,2 x 10^-3) = 4,4 x 10^5 libras.

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Espero ter ajudado! ;)