Question

Estabeleça os valores de m para os quais a função f, de R em R, definida por f(x) = 5x² - 4x + m admita duas raízes reais e destintas.

Answer 1

5x² - 4x + m = 0
Para ter raízes reais e distintas temos que ter Δ > 0

Δ=b² - 4ac
Δ = 16 - 4(5)(m)
Δ = 16 - 20m
-20m + 16 > 0
-20m > -16 (x -1)
20 m < 16
m < 16/20
m < 4/5

Espero ter ajudado.