Question

se na equação ax^2+bx +c=0 a média harmonica das raízes é igual a média aritmética destas raízes, podemos afirmar que:
(a)2b^2=ac
(b)b ^2=ac
(c)b ^2=2ac
(d)b ^2=4ac
(e) b ^2=8ac

Answer 1

Traduzindo enunciado

     $\frac{x1+x2}{2} = \frac{2}{ \frac{1}{x1}+ \frac{1}{x2} } \\ \\ \frac{x1+x2}{2} = \frac{2}{ \frac{x2+x1}{x1.x2} } \\ \\ \frac{x1+x2}{2} = \frac{2x1.x2}{x1+x2} \\ \\ (x1+x2)^2=4x1.x2$
 
                       $x1+x2 = - \frac{b}{a}$       $x1.x2= \frac{c}{a}$
 
      $(- \frac{b}{a} )^2=4 \frac{c}{a} \\ \\ \frac{b^2}{a^2} = \frac{4c}{a} \\ \\ b^2=4ac$
                                                 
                                                  ALTERNATIVA d)