Question

Questão 19 (três bolinhas) do Halliday 8ª edição volume 1 - Suponha que você está deitado na praia, perto do Equador, vendo o sol se pôr em um mar calmo e, liga um cronômetro no momento em que o sol desaparece. em seguida, você se levanta, deslocando os olhos para cima de uma distância H = 1,70 m e desliga o cronômetro no momento em que o sol desaparece novamente. Se o tempo indicado pelo cronômetro é t = 11,1 s, qual é o raio da terra?

Answer 1

Essa é dahr shuas .. o hallyday semptre viaja nas perguntas, ainda mais nessa parte de conversões de unidades e tals.

vamos la, essa apenas assusta mais é simples:

Fazendo um triângulo retângulo partindo do centro da Terra com o primeiro cateto (adjacente) sendo igual ao raio da Terra, o segundo igual a “s” (oposto) e a hipotenusa sendo igual a h+r (altura da pessoa somado ao raio da Terra), poderemos fazer pitágoras. 

r²+s²=(r+h)² -> r²+s²=r²+2.r.h+h² -> “s²=2.r.h+h²” 

Sabe-se que em 24 h (86400 s) a terra gira 360º, em 11,1 s a terra gira um ângulo “α”, assim temos: 

360/α=86400/11,1 -> 3996=86400.α -> α=0,04625
º 
Agora voltando para o triângulo, 

tg[α]=s/r -> s=tg[α].r (aplicando na fórmula do pitágoras) 

tg²[α].r²=2.r.h+h² (a distância h² é desprezível para esse cálculo) 

tg²[α].r²=2.r.h -> r=2.h/tg²[α] -> r=2.1,7/tg²[α] -> r=3,4/tg²[0,04625º] 

r=3,4/tg²[0,04625º] = “5,22 mega metros”

Essa eu já até tinha salvado aqui no word pq eu respondo e guardo, então apenas colei aqui!