3) O baralho de 52 cartas, separados em quatro simbolos /naipes copas e ouros (cartas vermelhas) e paus e espadas ( cartas preta) . Os números são de 2 a 10 e ainda temos naipes: uma carta A e três cartas Dama (Q) valetes (J) e Reis (K):
A) retirasse uma carta preta ao acaso, qual a probabilidade de que seja um número par?
B) retirasse uma carta numérica ao acaso, qual a probabilidade de que seja um número par?
C) retirasse duas cartas ao acaso, qual a probabilidade de a soma das cartas um número par?
D) retirasse duas cartas pretas ao acaso, qual a probabilidade de a soma das cartas seja um número par?
Respostas
A) A questão pede a probabilidade de retirasse uma carta preta ao acaso e ela seja um número par, perceba que a retirada está condicionada a uma carta preta então teremos um número de cartas base de 26 que são todas as pretas, e um número de possíveis acertos de 5, que são os números pares, dessa forma:
5/26 = 0,1923 ou 19,23%
B) A questão fala de retirar uma carta numérica ao acaso, qual a probabilidade de ser um número par, mais uma vez temos um valor base condicionado a ser numérico, ou seja, do total de 52 cartas apenas 9 são numéricas em cada naipe, e temos 4 naipes, ou seja, 36, dentro dessas 36 temos 20 possibilidades de acertos que são os números pares. sendo assim:
20/36 = 0,5555 ou 55,55%
C) Dessa vez não a condição para o valor base então será 52, o acerto vai ser da seguinte forma, se tivermos 2 números pares vamos ter uma soma par, dois ímpares teremos uma soma par, etão esse serão os acertos.
Probabilidade da primeira carta ser par = 20/52 = 0,3846 ou 38,46%
Probabilidade da segunda carta ser par 19/51 = 0,3725 ou 37,25%
Probabilidade da primeira carta ser par = 0,3846 x 0,3725 = 0,1432 ou 14,32%
Probabilidade da primeira carta ser ímpar = 16/52 = 0,3076
Probabilidade da primeira carta ser ímpar = 15/51 = 0,2941
Probabilidade da primeira carta ser ímpares = 0,3076 x 0,2941 = 0,0904 ou 9,04%
Somando os resultados teremos 14,32% + 9,04% = 23,36%
D) Como na letra C já calculamos o valor da probabilidade da soma dar par para um universo sem condição, como a condição dessa é a metade das cartas podemos dividir 23,36% por 2 e achar a reposta.
23,36% / 2 = 11,68 %
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!