Question

Silvana tem 9 adesivos e vai coloca-los em 3 envelopes iguais de modo que haja sempre adesivos nos três
Responda.
A)quantas e quais sao as possibilidades de distribuiçao dos adesivos nos envelopes?
B)em quantaz dessas possibilidades os envelopes contem quantidade diferente de adesivos?(COM CONTA PFV)

Answer 1

a) Um total de 19683 possibilidades.

b) 19602 possibilidades de envelopes conterem quantidade diferente de adesivos.

a)

As probabilidades de "r" adesivos serem distribuídos em "n" envelopes pode ser calculado da seguinte maneira:

$\boxed{n^r}$

sendo:

• r: 9

• n:3

Aos cálculos:

n^r

3^9

19683 possibilidades

b)

As distribuições que ocorrem de envelopes terem número iguais de adesivos são os seguintes:

• 7, 1, 1
• 5, 2, 2
• 3, 3, 3
• 1, 4, 4

Logo,

• r: 4

• n: 3

Aos cálculos:

n^r

3^4

81 possibilidades de envelopes com adesivos iguais.

Subtraindo da quantidade total de possibilidades, temos as possibilidades em que os envelopes conterem quantidade diferente de adesivos:

x = 19683 - 81

x = 19602