Question

As séries matemáticas é o resultado da soma de sequência infinita convergente. Uma série de grande importância é a série geométrica que se torna convergente quando a razão (r) entre um termo e seu antecessor se torna constante. Neste caso a soma dos infinitos termos se convergente para o primeiro termo da série divido pela diferença entre um e sua razão.

De acordo com texto o valor de 4 + 1 + 0,25 + 0,0625 + . . . . . . + 0 vale:

a) 8
b) 16
c) 16/3
d) 8/3
e) 5
Justificativa:
Resposta c. Mas por quê?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da soma dos termos de uma PG infinita

$S=\dfrac{a1}{1-q}$

neste caso a1=4 e q=1/4

substituindo na equação

$S=\dfrac{4}{1-\dfrac{1}{4}}\\\\\\S=\dfrac{4}{\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}}\\\\\\S=\dfrac{4}{\frac{3}{4}}\\\\\\S=4.\dfrac{4}{3}\\\\\\S=\dfrac{16}{3}$