Question

Um dos assuntos estudos em convergência de série se refere a comparação de séries por meio de operações básicas de matemática, como a adição, subtração e multiplicação. Por exemplo, caso sum a subscript n e sum b subscript n sejam séries convergentes, então sum a subscript n plus b subscript n, sum a subscript n minus b subscript n e sum c times a subscript n também convergem, com c constante real.





Neste contexto, considere a série sum from n equals 1 to infinity of open parentheses 2 over 4 to the power of n plus fraction numerator 4 n ² over denominator n ² plus 8 n end fraction close parentheses, em seguida julgue as afirmações que se seguem.

I. A série sum from n equals 1 to infinity of 2 over 4 to the power of n converge.

II. A série sum from n equals 1 to infinity of open parentheses fraction numerator 4 n ² over denominator n ² plus 8 n end fraction close parentheses diverge.

III. A série sum from n equals 1 to infinity of open parentheses 2 over 4 to the power of n plus fraction numerator 4 n ² over denominator n ² plus 8 n end fraction close parentheses converge.

É correto o que se afirma em:

Escolha uma:
a.
I e II, apenas.

b.
II e III, apenas. Incorreto

c.
I e III, apenas.

d.
I, II e III.

e.
I, apenas.

Answer 1

Resposta:

I, e II    -  CORRETO!

Explicação passo-a-passo: