Question

Alguem pode me ajudar ?

Answer 1

$log_{2}(x - 3) + log_{2}(x + 3) = log_{2}(9)$

Podemos escrever o 1 membro como um produto de logaritmandos na base 2:

$log_{2}( (x - 3)(x + 3)) = log_{2}(9)$

Agora, por comparação, igualamos os logaritmandos:

$(x - 3)(x + 3) = 9$

Agora é só resolver. Podemos usar diferença de quadrados:

${x}^{2} - {3}^{2} = 9 \\ {x}^{2} = 18 \\ x = + - \sqrt{18}$

Descartamos o caso onde x<0, pois seu uso desobedeceria as condições de existência do logaritmo.