Question

Como resolver a seguinte equação linear no sistema escalonado?
x+2y-z=6
2x+y+2z=5
3x+3y-2z=14

então x + y +z é igual a?

Answer 1

x+2y-z=6       [1   2   -1    6]

2x+y+2z=5    [2   1    2   5]

3x+3y-2z=14  [3   3  -2  14]

operação que irá anular o (2) L2 - 2L1

2-2   1-4   2+2   5-12

[1     2  -1   6]

[0  -3   4  -7]

[3   3  -2  14]

operação que irá anular o (3) L3 - 3L1

3-3   3-6   -2+3   14-18

[1   2    -1   6]

[0  -3   4  -7]

[0  -3    1  -4]

operação que irá anular o (-3) L3-L2

0-0   -3+3   1-4   -4+7

[1   2    -1   6]

[0  -3   4  -7]

[0   0  -3   3]

SISTEMA;

x + 2y - z = 6

 - 3y + 4z = -7

       -3z = 3

z= -1

- 3y + 4(-1) = -7

- 3y - 4 = -7

- 3y = 3

y =  1

x + 2y - z = 6

x + 2 + 1 = 6

x = 6 - 3

x = 3

x + y + z

3 + 1 - 1  = 3