Question

escreva uma equação do segundo grau cujas raízes sejam:

A)X1=3 e X2=4

B)X1=-5 e X2=7

C)X1=1 e X2=-6​

Answer 1

Resposta:

Letra a)  x² - 7x + 12 = 0

Letra b)  x² - 2x - 35

Letra c)  x² + 5x - 6

Explicação passo-a-passo:

Basta apenas substituir na forma fatorada de uma equação:

(x−x1) (x−x2)

Letra a):

(x-3)(x-4)

Fazendo a distributiva:

=  x² - 4x - 3x + 12

= x² - 7x + 12

Letra b)

( x - (-5) )( x -  7 )

( x + 5) (x - 7)

Fazendo a distributiva:

= x² - 7x + 5x - 35

= x² - 2x - 35

Letra c)

( x - 1) ( x - (-6 )

(x - 1) ( x + 6)

Fazendo a distributiva:

= x² + 6x - x - 6

= x² + 5x - 6

Answer 2

toda equação da forma ax²+bx+c=0 assume a forma x²-sx+p=0 onde s e p são a soma e o produto das raízes.

a) x₁=3 e x₂=4

s=3+4=7

p=3.4=12

substituindo temos

x²-(7)x+12=0

x²-7x+12=0 ( equação pedida).

b) analogamente temos

x₁=-5 e x₂=7

s= -5+7=2

p=(-5).7= -35

x²-(2)x+(-35)=0

x²-2x-35=0

c)

x₁=1 e x₂=-6

s=1+(-6)=1-6=-5

p=1.(-6)=-6

x²-(-5)x+(-6)=0

x²+5x-6=0