(UECE) Quatro cargas elétricas fixas, com valores +q, +2q, +3q e +4q, são dispostas nos vértices de um quadrado de lado d. As cargas são posicionadas na ordem crescente de valor, percorrendo-se o perímetro do quadrado no sentido horário. Considere que este sistema esteja no vácuo e que K é constante eletrostática do vácuo. Assim, o módulo do campo elétrico resultante no centro do quadrado é:
a) kq/d²
b) 4√2kq/d²
c) 4kq/d²
d) 16kq/d²
*com os cálculos por favor*
Respostas
Resposta:
O campo no centro do quadrado é Er = 4(√2)kq/d² .
E apontando para cima
Explicação:
Nesta questão note pela figura abaixo, que em relação ao meio do quadrado, as cargas opostas sempre fazem campo com direções contrarías, ou seja, no caso do q1 de frente para q2, o campo no meio vai ser simplesmente a subtração do campo de um menos a do outro:
E1 = k3q/r² - kq/r² = 2kq/r².
Apontando na direção da carga +q, pois o campo de +2q é mais forte.
Onde r é a distância das pontas até o centro do quadrado, que é:
r = d√2/2.
E1= 4kq/d²
Da mesma forma com as cargas 4q e 2q:
E2 = k4q/r² - k2q/r² = 2kq/r² = 4kq/d².
Desta vez apontando para 2q, pois o campo de 4q foi mais forte.
Sendo assim temos o campo E1 e E2 com um angulo de 90º entre eles, então podemos fazer o campo resultante Er utilizando pitagoras:
Er² = E1² + E2²
Er² = 16k²q²/d⁴ + 16k²q²/d⁴ = 32k²q²/d⁴
Er =√{32k²q²/d⁴}
Er = 4√(2)kq/d²
E apontando para cima.
Letra b)
