Question

a soma dos coeficiiente no desnvolvimento no binomio (x+y)^n é?
A)5^n
B)n^2
C)2^n+1
D)2^n
E)n!

Answer 1

os coeficientes que se desenvolvem são coeficientes dado de uma forma binomial, ou seja,

$\binom{n}{k}$

como vai de 0 a n ficamos com

$\boxed{ \boxed{ \mathrm{\sum _ {k = 0}^{n} \binom{n}{k} }}}$

ficamos com

(n 0) + (n 1) +...+ (n n)

os últimos termos sempre são iguais a 1.

1+1+(n 1)+...+(n n-1)

os termos simétricos por extremos sempre são iguais. Então sempre teremos o dobro de fatores, logo 2ⁿ//.

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathrm{alternativa \: \boxed{ \huge{ \mathsf{(d).}}}}}}}$