Question

Seja a PA ( a1,a2.....a20).se a somq de todos os seus termos é 600,entao é verdade que:
A)a1+a20=600
B)a3+a17=300
C)a5+a16=60
D)a6+a12=60
E)a10=30

Answer 1

Resposta: a(5) + a(16) = 60

Explicação passo-a-passo:

A soma S(n) dos n termos de uma P.A. é dada por:

S(n) = n/2[a(1) + a(n)]

Se a Progressão Aritmética acima (enunciado do exercício) possui 20 termos e a soma deles é 600, teremos:

S(20) = 20/2[a(1) + a(20)]

e

S(20) = 600

600 = 20/2[a(1) + a(20)] =>

600 = 10[a(1) + a(20)] =>

600/10 = a(1) + a(20) =>

a(1) + a(20) = 60 =>

a(5) - 4r + a(16) + 4r = 60 =>

a(5) + a(16) + 4r - 4r = 60 =>

a(5) + a(16) = 60

Abraços!