Question

(0,2)^×^2-×=25^×
alguém pode me ajudar com essa questão?​

Answer 1

Resposta:

S={-1,0}

Explicação passo-a-passo:

1º transforma 0,2 em fração e simplifica para ficar com base 5

$(0,2)^{x^2-x}=25^x\\ \\ 0,2={2\over10}={1\over5}=5^{-1}\\ \\ (5^{-1})^{x^2-x}=(5^2)^x\\ \\ 5^{-x^2+x}=5^{2x}\\ \\ cancela~~a~~base\\ \\ -x^2+x=2x\\ \\ -x^2+x-2x=0\\ \\ -x^2-x=0~~~~\times(-1)\\ \\ x^2+x=0\\ \\ incompleta~~~fatora\\ \\ x(x+1)=0\\ \\ x+1=0~~~~~~~~\fbox{ x=0 }\\ \\ ~\fbox{ x=-1 }$