Question

Sabe-se que a área do triângulo retângulo representado na figura é igual a 20 cm ao quadrado determine a medida de sua hipotenusa.​

Answer 1

para determinar o outro cateto

A=b.h/2

20=8.h/2

40=8h

h=5

agora a hipotenusa que chamarei de x

x²=5²+8²

x²=25+64

x²=89

x=√89 cm //.

Answer 2

A medida da sua hipotenusa é √89 cm.

Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula da área de um triângulo.

A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura, ou seja:

• $S=\frac{b.h}{2}$.

De acordo com a figura, temos que a base do triângulo mede 8 centímetros. Já a área é igual a 20 cm². Sendo assim, podemos afirmar que a altura do triângulo é igual a:

20 = 8.h/2

20 = 4h

h = 20/4

h = 5 cm.

Agora, precisamos calcular a medida da hipotenusa. Para isso, utilizaremos o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos:

• a² = b² + c².

Como as medidas dos catetos são 5 cm e 8 cm, podemos concluir que a medida da hipotenusa é igual a:

a² = 5² + 8²

a² = 25 + 64

a² = 89

a = √89 cm.

Exercício sobre triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/7327214