Question

Prove que o triângulo cujos vértices são
A(2, 2), B(– 4, – 6) e C(4, – 12) é retângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dac=$\sqrt{(4-2)^{2} + (-12-2)^{2}$= $\sqrt{200$

Dab=$\sqrt{(2-[-4])^{2} + (2-[-6])^{2}$= $\sqrt{100$

Dbc=$\sqrt{(4-[-4])^{2} + (-12-[-6])^{2}$= $\sqrt{100$

Para o triângulo ser retângulo, $Dac^{2} = Dab^{2} + Dbc^{2}$.

Answer 2

O triângulo ABC é retângulo.

Distância entre pontos

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);

• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)².

Para provar que o triângulo é retângulo, devemos mostrar que o teorema de Pitágoras é válido para ele. Então vamos calcular as medidas dos lados:

AB² = d(A, B)² = (-4 - 2)² + (-6 - 2)²

AB² = (-6)² + (-8)²

AB² = 100

AC² = d(A, B)² = (4 - 2)² + (-12 - 2)²

AC² = (2)² + (-14)²

AC² = 200

BC² = d(A, B)² = (4 - (-4))² + (-6 - (-12))²

BC² = (8)² + (6)²

BC² = 100

Logo, temos:

AC² = AB² + BC²

200 = 100 + 100

200 = 200

Portanto, o triângulo ABC é retângulo.

Leia mais sobre distância entre pontos em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830

#SPJ2