Question

Digamos que eu deseje calcular a subtração entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais vou encontrar como resultado:


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Answer 1

Não sei de qual está falando, mas irei colocar os dois:

(a - b)² = a² - 2*a*b + b²

(a + b)² = a² + 2*a*b + b²

a² - b² = (a+b) * (a-b)

Isso é conhecido como produto notável e o resultado vai depender de qual questão está falando.


Resolvendo a questão:

(a + b)² - (a - b)² =

= (a² + 2*a*b + b²) - (a² - 2*a*b + b²)

Fazendo a distributiva do sinal negativo:

= a² + 2*a*b + b² - a² + 2*a*b - b²

O a² e o b² irão sumir pq tem um somando e outro diminuindo, então corta.

= 2*a*b + 2*a*b

= 4*a*b