Question

Se um triângulo equilátero tem lado a e aumentamos seus lados em 20%, ou seja, os lados são aumentados para a+a5. Qual a porcentagem de aumento da área do novo triângulo (em relação à área do triângulo original). Alguém pode me ajudar ?

Answer 1

Resposta: 44%

Eplicação passo-a-passo: Chamando o novo lado do triângulo equilátero de a', temos: a'=a + 0,2a=1,2a

Po primeiro triângulo, pelo Teorema de Pitágoras, é encoencontrado que: h=a√3/2

Área original: A=a*h/2=(a*a√3/2)/2 --> A=a^2√3/4=0,25a√3

Para o novo triângulo: A'=a'^2√3/4 --> A'=1,2^2*√3/4

A'=1,44√3/4 --> A'=0,36√3

O aumento percentual é: (0,36√3-0,25√3)/0,25√3*100%=0,11/0,25*100%=44%