Question

Vamos calcular as somas algébricas

A) 4raiz de 125 -3 raiz de 45

B) 4 raiz cúbica de 16 +2 raiz cúbica de54

C)raiz quadrada de 16x -raiz quadrada de 36x+raiz quadrada de 9x

D)raiz quadrada de 6+ raiz qudrada 54+raiz quadrada de 150

É PARA. HOJE AJUDAAAAAA

Answer 1

Resposta:

a) $11\sqrt{5}$ ; b) $14\sqrt[3]{2}$ ; c) $\sqrt{x}$ ; d) $9\sqrt{6}$

Explicação passo-a-passo:

a) $4\sqrt{125}-3\sqrt{45}$

   Fatorando o 125 e o 45 fica

                                                        $125=5^{2}.5$

                                                        $45=3^{2}.5$

   Substituindo fica

   $4\sqrt{5^{2}.5}-3\sqrt{3^{2}.5}$

   Simplifique o expoente 2 do 5 e o expoente 2 do 3 com o índice 2

   do radical e tire o 5 e o 3 de dentro do radical

   $4.5\sqrt{5}-3.3\sqrt{5}=20\sqrt{5}-9\sqrt{5}=11\sqrt{5}$

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b) $4\sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]{54}$

   Fatorando o 16 e o 54 fica

                                                       $16=2^{4}=2^{3}.2$

                                                       $54=3^{3}.2$

   Substituindo fica

   $4\sqrt[3]{2^{3}.2}+2\sqrt[3]{3^{3}.2}$

   Simplifique o expoente 3 do 2 e o expoente 3 do 3 com o índice 3

   do radical e tire o 2 e o 3 de dentro do radical

   $4.2\sqrt[3]{2}+2.3\sqrt[3]{2}=8\sqrt[3]{2}+6\sqrt[3]{2}=14\sqrt[3]{2}$

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c) $\sqrt{16x}-\sqrt{36x}+\sqrt{9x}$

   Fatorando o 16, 36 e o 9 fica

                                                       $16=4^{2}$

                                                       $36=6^{2}$

                                                       $9=3^{2}$

   Substituindo fica

   $\sqrt{4^{2}.x}-\sqrt{6^{2}.x}+\sqrt{3^{2}.x}$

   Simplifique o expoente 2 do 4, o expoente 2 do 6 e o expoente 2

   do 3 com o índice 2 do radical e tire o 4, o 6 e o 3 de dentro do

   radical

   $4\sqrt{x}-6\sqrt{x}+3\sqrt{x}=-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}=\sqrt{x}$

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d) $\sqrt{6}+\sqrt{54}+\sqrt{150}$

   Fatorando o 54 e o 150 fica

                                                     $54=3^{2}.6$

                                                     $150=5^{2}.6$

   Substituindo fica

   $\sqrt{6}+\sqrt{3^{2}.6}+\sqrt{5^{2}.6}$

   Simplifique o expoente 2 do 3 e o expoente 2 do 5 com o índice do

   radical e tire o 3 e o 5 de dentro do radical

   $\sqrt{6}+3\sqrt{6}+5\sqrt{6}=4\sqrt{6}+5\sqrt{6}=9\sqrt{6}$