Question

A razão da P.G (x,x+3,5x-3)é ?​

Answer 1

Numa pg a razão pode ser determinada pela divisão entre o termo e seu antecessor ou seja:

r = a2/a1 = a3/a2

a2 = x+3

a1 = x

a3 = 5x-3

5x-3/x+3 = x+3 / x

(x+3).(x+3) = (5x-3)x

x^2 + 6x + 9 = 5x^2 -3x

4x^2 - 9x - 9 = 0

Δ=b^2-4ac 81-4.4.(-9) = 225

x' = (9+$\sqrt{225}$)/8

x' = 9+15 / 8  ---> x' = 24/8 ->>>> x' = 3

x'' = 9 - 15 / 8 ---> x'' = -6/8 ->>> x'' = -3/4

Como x = 3

6/3 = 2  ( a2/a1 )

5.3-3/6 = 2 ( a3/a2 )

Razão = 2