Question

Comprei um imóvel por R$300.000,00 a juros compostos de 1,5% ao mês. Um mês após a contratação, paguei R$150.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$):

Answer 1

Resposta:

R$112.469,42

Explicação passo-a-passo:

M = C×(1+i)ⁿ

Montante após o primeiro mês:

M = 300000×(1+0,015)¹ = 300000×(1,015)

M = 304500

Desse montante foi abatido 150000, então:

304500 - 150000 = 154500

Como foi pago outra parcela após mais dois meses, precisamos encontrar o montante relacionado ao valor de R$ 154500,00 que é a parte restante da divida, então:

M = 154500×(1+0,015)² = 154500×(1,030225) = 159169,7625

Desse montante foi abatido 50000, então:

159169,7625 - 50000 = 109169,7625

Como a dívida foi liquidada após dois meses, desde o pagamento da segunda parcela, basta encontrarmos o valor montante e teremos o valor pago, então:

M = 109169,7625×(1+0,015)² = 109169,7625×(1,030225)

M = 112469,4186 ≅ 112469,42.

Portanto, o valor pago na terceira parcela para liquidar a dívida foi de R$112.469,42.