Question

Considere uma distribuição linear de cargas Q. Em um segmento de reta AB, com comprimento L = 1,0 m, foi feita uma distribuição linear de cargas Q. Considerando-se a distância X de A, a densidade linear de cargas é dada por ∧=2.X+5. O valor da carga Q distribuída vale:
Dado: dQ=∧dx

Answer 1

O valor da carga Q distribuída é 6C

Explicação passo  a passo:

O enunciado nos diz que a densidade linear de cargas é dada por:

$\lambda=2x+5$

Além disso, a variação da carga em relação a x é dada por $\lambda$, conforme a equação fornecida:

$dQ=\lambda dx$

Logo, substituindo o valor de $\lambda$, encontramos:

dQ=2x+5 dx

Considerando o comprimento L=1 m, basta integrar de 0 a 1 dos dois lados da igualdade. Dessa forma, temos:

$\int^1_0 {dQ}=\int^1_0{2x+5 } \, dx$

$Q=\frac{2(1)^2}{2}+5(1)-0$

Q=1+5=6C

Portanto, o valor da carga distribuída linearmente é Q = 6C