Question

(OBMEP) Uma função f é tal que f(1-x)+2f(x)=3x, para todo x real. Qual é valor de f(0)?
A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2

Answer 1

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

f(1-x) + 2f(x) = 3x

f(1-1) + 2f(1) = 3

f(0) = 3 - 2f(1) 

f(1-0) + 2f(0) = 0

f(1) + 2f(0) = 0

f(0) = 3 - 2f(1) 

2f(0) = 6 - 4f(1) 

f(1) + 6 - 4f(1) = 0

3f(1) = 6

f(1) = 2

f(0) = 3 - 2f(1) = 3 - 2*2 = -1