Question

Simplique as expressões:

√20-√600+√125-√54=

√18+√128+√450=
÷
2√2+√18

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{20}-\sqrt{600}+\sqrt{125}-\sqrt{54}$

Fatorando fica:  20 = 2² . 5

                          600 = 10² . 6

                          125 = 5² . 5

                          54 = 3² . 6

Substituindo fica:

                          $\sqrt{2^{2}.5}-\sqrt{10^{2}.6}+\sqrt{5^{2}.5}-\sqrt{3^{2}.6}$

                          $2\sqrt{5}-10\sqrt{6}+5\sqrt{5}-3\sqrt{6}=7\sqrt{5}-13\sqrt{6}$

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$\sqrt{18}+\sqrt{128}+\sqrt{450}$

Fatorando fica:  18 = 3² . 2

                          128 = 8² . 2

                          450 = 15² . 2

Substituindo fica:

                          $\sqrt{3^{2}.2}+\sqrt{8^{2}.2}+\sqrt{15^{2}.2}$

                          $3\sqrt{2}+8\sqrt{2}+15\sqrt{2}=26\sqrt{2}$

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$2\sqrt{2}+\sqrt{18}$

Fatorando fica:  18 = 3² . 2

Substituindo fica:

                          $2\sqrt{2}+\sqrt{3^{2}.2}$

                          $2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}$