Question

Resolva a equação (y+4)^4 de forma simplificada para encontrar o valor do y :

Answer 1

Resposta:

$x^4+16x^3+96x^2+256x+256$

Explicação passo-a-passo:

Binômio de newton:

( x +y)^{n}

$(\frac{n}{k}) = \frac{n!}{k!.(n-k)!}$

$T_{k+1} = (\frac{n}{k}).x^{n-k}.y^k$

Logo:

$T_1 + T_2+T_3+T_4+T_5\\(\frac{4}{0}).x^{4-0}.y^0+(\frac{4}{1}).x^{4-1}.y^1+(\frac{4}{2}).x^{4-2}.y^2+(\frac{4}{3}).x^{4-3}.y^3+(\frac{4}{4}).x^{4-4}.y^4\\1.x^4.1+4.x^3.y+6.x^2.y^2+4.x.y^3+1.1.y^4\\x^4+4.x^3.y+6.x^2.y^2+4.x.y^3+y^4\\\\x = y\\y = 4\\\\y^4+4.y^3.4+6.y^2.4^2+4.y.4^3+4^4\\y^4+16y^3+96y^2+256y+256$

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