Question

(EEAR-2003) Seja a um angulo agudo. Se somarmos a medida de um ângulo reto à medida de a e, em seguida, subtrairmos dessa soma a medida do suplemento de a, obteremos sempre a medida de um angulo
A) nulo, qualquer que seja a medida de a.
B) reto, qualquer que seja a medida de a
C) agudo, desde que 45° <a < 909
D) raso, desde que a < 45°​

Answer 1

Resposta:

45° < a < 90° — Letra C)

Explicação passo-a-passo:

Considere o ângulo “a”, tal que:

0° < a < 90°

Com isso:

a + 90° - (180° - a) =

a + 90° - 180° + a =

2a - 90°

Também é sabido que 2a - 90° é agudo quando:

0° < 2a - 90° < 90° =>

90° < 2a + 90° - 90° < 90° + 90° =>

90° < 2a < 180° =>

90°/2 < a < 180°/2 =>

45° < a < 90°

Abraços!