Respostas
A função horária da posição de um MRUV é representada por:
S = So + Vot + at²/2, onde:
S = posição final
So = posição inicial
Vo = velocidade inicial
t = tempo
a = aceleração
Comparando com a função dada pelo enunciado
S = 10 + 3t - 2t²
Posição inicial = 10m
Velocidade inicial = 3m/s
Aceleração = -4m/s²
O móvel está em um movimento progressivo e retardado se dirigindo para a origem das posições. Quando atingi-la, sua velocidade será igual a zero e inverterá seu sentido de movimento, iniciando um movimento retrógrado e acelerado.
A função horária da velocidade é representada por:
V(t) = Vo + at
Substituindo os valores temos:
V(t) = 3 - 4t
Descobrir a velocidade e o espaço na instante t =2s, basta substituir nas equações
S = 10 + 3t - 2t² V(t) = 3 - 4t
S = 10 + 3.2 - 2.(2)² V = 3 - 4.2
S = 10 + 6 - 8 V = 3 - 8
S = 8m V = - 5m/s
O móvel inverte o sentido do movimento quando sua velocidade zera
V(t) = 3 - 4t
0 = 3 - 4t
4t = 3
t = 3/4 s