Question

NÃO CONSIGO RESOLVER ESSE SISTEMA, ME AJUDEM.
{2X-Y= 6
{-4X+ 2Y= -12

Answer 1

Subtraindo a segunda equação da primeira temos:

-4x - 2x = - 6x

2y - (-y) = 3y

-12 - 6 = - 18

Resultado: - 6x + 3y = -18

OBS: Também é possível subtrair a primeira da segunda

Answer 2

Resposta:

$S=\left\{3+\frac{y}{2},\;y\right\}.$

Explicação passo-a-passo:

Olá!

   Note que a segunda equação é a primeira multiplicada por 2. Ou seja, escalonando, conforme a seguir, teremos apenas uma equação resultante e duas incógnitas.

$\bigg{\{}\begin {array}{lcr}2x-y&=&6\\ -4x+2y&=&-12\end{array}\sim \bigg{\{}\begin {array}{lcr}2x-y&=&6\\ 0&=&0\end{array}.$

Então,

$2x-y=6\Leftrightarrow 2x=6+y\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}+\dfrac{y}{2}\Leftrightarrow x=3+\dfrac{y}{2}.$

    Veja que as soluções são infinitas, e podem ser dadas pelo conjunto S a seguir:

$S=\left\{3+\frac{y}{2},\;y\right\}.$

Bons estudos!