Question

Considere as funções reais f, g e h definidas por: f(x) = 2x +1
g(x) = 5x +9
h(x) = 6x²
Determine as leis que definem:
f o (g o h)
(f o g) o h
Se puderem me ajudar ficarei agradecida:)

Answer 1

Resposta:

Os valores são iguais, pois o resultado são componentes de 3 leis, portanto:

f o (g o h) = 60x²+19

(f o g) o h = 60x²+19

Explicação passo-a-passo:

- Para f o (g o h):

Faz primeiro g o h:

g(x) = 5(x)+9

h(x) = 6x²

g(h(x)) = 5(6x²)+9 = 30x²+9

e então, joga este resultado em f(x)

f(x) = 2(x)+1

f o (g o h) = 2(30x²+9)+1 = 60x²+18+1 = 60x²+19

- Para (f o g) o h:

Faz primeiro f o g:

f(x) = 2(x)+1

g(x) = 5(x)+9

f(g(x)) = 2(5x+9)+1 = 10x+18+1 = 10x+19

e então, joga h(x) neste resultado

h(x) = 6x²

(f o g) o h = 10(6x²)+19 = 60x²+19

Answer 2

Resposta e Explicação passo-a-passo:

f(x) = 2x +1        g(x) = 5x +9         h(x) = 6x²

f o (g o h)  : 1º Resolver o que está entre parênteses.

(g o h) = g(h(x)) = 5.(6x²) + 9 = 30x² + 9. Agora que sabemos (g o h) basta colocar essa função "dentro" da função f(x).

f o (g o h) = f(g(h(x))) = 2.(30x² + 9) + 1 = 60x² + 18 + 1 = 60x² + 19

(f o g) o h : Fazer a mesma coisa em cima, resolver primeiro o que está entre parênteses.

(f o g) = f(g(x)) = 2.(5x + 9) + 1 = 10x + 19

(f o g) o h = f(g(h(x))) = 10.(6x²) + 19 = 60x² + 19