Question

x ao quadrado+6+9=0​

Answer 1

Resposta:

x' = √15i² x" = -√15i²

Explicação passo-a-passo:

Se desenvolvermos a equação do segundo grau dada, x² + 6 + 9 = 0, temos abaixo:

                                    x² +15 = 0

                                    x² = -15

                                    x = +-√-15

Como a raiz é negativa, não existe solução dentro do conjunto dos números reais. Para encontrarmos a solução, devemos utilizar o conjunto dos números complexos. Todo número complexo possui a seguinte forma:

                                 z = a + bi

onde a é a parte real do número, e bi é sua parte imaginária, sendo que i² = -1. Para encontrarmos o valor de x, devemos utilizar a técnica abaixo:

                                  x = +-√-15

                                  x = +-√(-1 . 15)

                                  x = +-√(i² . 15)

                                  x = +-√15i²

Como mostra acima, -15 é igual a multiplicação de -1 . 15. Como i² = -1, basta substituir -1 por i² e assim temos x' = + √15i² e x" = - √15i²