O quadrado de um número natural é igual ao seu dobro somado com 24. Determine o valor do dobro desse número menos 8
Respostas
Resposta:
4
Explicação passo-a-passo:
De acordo com o enunciado da questão, o quadrado de um número natural é igual ao seu dobro somado com 24, ou seja, temos a seguinte equação do segundo grau:
x² = 2x + 24
Organizando a equação, temos:
x² - 2x - 24 = 0
De acordo com a equação acima, temos os coeficientes a = 1, b = -2, c = -24.
Resolvendo a equação pela propriedade de soma e produto temos:
x' + x" = -b/a = - (-2)/1 = 2
x' . x" = c/a = -24/1 = -24
Logo, as únicas raízes desta equação devem ser x' = 6 e x" = -4, porque o seu produto (x' . x") é igual a -24, e a sua soma (x' + x") é igual a 2. Com isso, temos como solução da equação as raízes x' = 6 e x" = -4. Porém, a questão nos pede o valor do dobro de x menos 8, ou seja, a questão pede o valor de 2x - 8. A questão nos diz também que x é um número natural. Então, neste caso iremos utilizar apenas x' = 6, porque 6 é um número que pertence ao conjunto dos números naturais. Iremos ignorar x" = -4, pois este número não pertence ao conjunto dos números naturais, e sim o conjunto dos números inteiros. Logo, temos:
2.x' - 8
2 . 6 - 8 = 4
Então, o resultado é igual a 4
Resposta:
6
Explicação passo a passo: