(Uece 2018) A quantidade de números inteiros positivos
n,
que satisfazem a
desigualdade:
3/7 < n/14 < 2/3 é:
a)2
b)3
c)4
d)5
com resolução pfvr
Respostas
Resposta:
b) 3 .
Explicação passo-a-passo:
São duas desigualdades:
3/7 < n/14 e n / 14 < 2/3 .
--
Resolvendo a primeira obtemos n > 6 .
Resolvendo a segunda obtemos n < 9,333 ...
--
As soluções inteiras se encontram entre 6 e 9,33 e são: 7 ,8 e 9 .
A quantidade de números inteiros positivos n que satisfazerm a desigualdade 3/7 < n/14 < 2/3 é 3, portanto, a alternativa correta é a letra b.
Para chegar a esse resultado precisamos identificar qual intervalo de valores n pode assumir.
Para comparar as frações é interessante fazer com que o denominador seja igual, logo, comparando n/14 e 3/7, temos:
n/14 > 3/7
n/14 > 6/14
n > 6
Comparando n/14 e 2/3, temos:
n/14 < 2/3
3n/42 < 28/42
3n < 28
n < 28/3
n < 9,33
Se 6 < n < 9,33, temos nesse intervalo os inteiros 7, 8 e 9. Logo, a quantidade de números inteiros positivos n que satisfazem a desigualdade 3/7 < n/14 < 2/3 é 3 (letra b).
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