Question

Um avião que voa em linha reta, paralelamente ao solo, suposto plano e horizontal, tem velocidade constante de módulo 70 m/s. Em determinado instante, uma escotilha é aberta e larga-se uma bomba, que desce ao solo. Despreze a resistência do ar. Considerando g = 10 m/s2 e assumindo para a altura do avião o valor 8,0 · 103 m, determine:


a) O tempo de movimento da bomba até chegar ao solo


b) A distância percorrida pela bomba, na horizontal, desde o instante em que foi solta até o instante em que chegou ao solo;

Answer 1

a) Ele leva 40s.

b) Ele percorre 2800m.

Explicação:

a) O tempo de queda do objeto só é definido pela sua trajetoria vertical, que é quem irá dizer quando este alcançou o solo, sendo assim temos que pela equação:

S = So + Vo.t + a.t²/2

Sabemos que o espaço final deste objeto é o solo de altura 0, o ponto inicial é sua altura, sua velocidade vertical inicial é zero e a gravidade tende a diminuir a altura, então esta é negativa:

0 = H + 0.t - 10.t²/2

H = 5t²

8.10³ = 5t²

t² = 1,6.10³

t = √1600

t = 40 s

b) Agora que já sabemos quanto tempo ele leva para cair, fica mais facil, pois a trajetoria que ele segue horizontalmente é uniforme, pois não existe aceleração na direção horizontal, assim:

S = So + V.t

E neste caso, consideramos So = 0, e a velocidade inicial dele é a velocidade do avião, e já sabemos o tempo que ele levou para cair, então:

S = 0 + 70.40

S = 2800 m