Question

*Exercício 2.* Determinar o primeiro número maior que 145 que dividido por 11 apresenta um quociente excedendo o resto em 5 unidades.​

Answer 1

Pelo enunciado, devemos encontrar um número x (x > 145) cuja divisão por 11 resulta em um quociente q e resto r, onde q deve ser 5 unidades maior que r. Assim, temos as seguintes equações:

x = 11q + r

q = 5 + r

Se dividirmos o primeiro número maior que 145, ou seja, 146, encontraremos  q = 13 e r = 3, então, se dividirmos 147, teremos q = 13 e r = 4, e assim por diante (sempre aumentando o resto em 1, até que a divisão resulte em 14). Como sabemos que q = 13, temos que r deve ser 8, logo, a equação é:

x = 11*13 + 8

x = 151