Question

3)Considere a figura abaixo.
a)determine as áreas I,II e IV.
b)Determine a área da figura toda
c)calcule (x+5)2 e compare com a área da figura.

Answer 1

Resposta:

a)

A₁ = l² = x²

A₂ = l₁.l₂ = 5x

A₃ = l² = 5² = 25

A₄ = l₁.l₂ = x.5 = 5x

b)

Atotal = A₁+A₂+A₃+A₄ = x²+5x+25+5x

Atotal = x²+10x+25

c)

(x+5)² = x² + 10x + 25

É igual a área total.

Answer 2

Ao analisar verificamos que a solução de cada alternativa é:

a) as áreas são i) x², II) 5x, III) 25 e IV) 5x

Vejamos que o enunciado, trata-se de uma questão que aborda sobre as áreas das figuras geométricas dadas. Observamos que trata de quadriláteros diferentes, dessa forma o aluno que compreende sobre o assunto será melhor para facilitar o entendimento da resolução do problema proposto.

Sabemos que a área de quadrilátero é dado pela seguinte fórmula:

área = largura x comprimento

Vamos agora resolver cada alternativa:

I)

Largura e comprimento : x

área : x * x = x²

II)

Largura: 5

Comprimento: x

área: 5 * x = 5x

III)

Largura e comprimento: 5

área: 5 * 5 = 25

IV )

Largura: x

Comprimento: x

área : 5 * x : 5x

b)

Largura e área : 5x

área : (5+ x)  * (5 + x) = 25 + 10x + x²

c)

( x + 5 )² =  25 + 10x + x², temos assim que é o mesmo valor da área.

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